Беда какая. Не могу представить ситуацию бесцельного стремленья. Наверное, не хватает творческого воображения. Стремятся обычно к цели. А здесь - именно бесцельное стремленье.
Почему-то вспоминается товарищ Саахов, уговаривающий врача неотложной психиатрической помощи полечить Шурика подольше. "Не надо спешить! - говорит Саахов. - Он всё время стремится спасать какую-то девушку. Надо вернуть из лечебницы полноценного члена общества, понимаете ли...".